Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 4.4A - Tangjentja dhe pingulja në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Gjeni ekuacionin e pingules ndaj secilës prej vijave të mëposhtme, në pikën e dhënë. Argumentoni përgjigjen.

  1. y=x2+2x−7y=x^2+2x-7 në (2,1)(2, 1)
  2. y=4−5x−x2y=4-5x-x^2 në (−3,10)(-3, 10)
  3. y=3−x3y=3-x^3 në (2,−5)(2, -5)
  4. y=x4+2x3+x2y = x^4 + 2x^3 + x^2 në (1,4)(1, 4)
  5. y=6xy=\dfrac{6}{x} në (2,3)(2, 3)
  6. y=x+xy = \sqrt{x} + x në (4,6)(4, 6)
  7. y=1x+1xy=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}} në (4,34)(4, \dfrac{3}{4})
  8. y=1x2+xx2y = \dfrac{1}{x^2} + \dfrac{\sqrt{x}}{x^2} në (1,2)(1, 2)

Zgjidhja

1
dydx=2x+2\dfrac{dy}{dx} = 2x + 2, në x=2x = 2 kemi dydx=4+2=6\dfrac{dy}{dx} = 4+2 = 6. Koeficienti këndor i pingules është −1m-\dfrac{1}{m}, pra mpingules=−16m_{\text{pingules}} = -\dfrac{1}{6}. Ekuacioni i pingules do ishte y−1=−16(x−2)y-1 = -\dfrac{1}{6}(x-2).
2
dydx=−5−2x\dfrac{dy}{dx} = -5-2x, në x=−3x=-3 kemi dydx=−5+6=1\dfrac{dy}{dx} = -5+6 = 1. Ndaj mpinglues=−1m_{\text{pinglues}} = -1. Ekuacioni i pingules do ishte y−10=−(x+3)y-10=-(x+3).

Edhe 6 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion