Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 4.4A - Tangjentja dhe pingulja në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Një parabolë e ka ekuacionin y=x2+6x+5y=x^2+6x+5.

  1. i) Gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj vijës në pikën me abshisë x=−3x=-3. Argumentoni përgjigjen.; ii) Gjeni ekuacionin e tangjentes.
  2. Gjeni ekuacionin e pingules ndaj vijës në këtë pikë.
  3. Në të njëjtën mënyrë, gjeni ekuacionin e tangjentes dhe pingules për secilën nga vijat më poshtë, në pikat e dhëna. Argumentoni përgjigjen. i) y=x2+2x−24y=x^2+2x-24 në x=−1x=-1; ii) y=x2+10xy=x^2+10x në x=−5x=-5; iii) y=21+4x−x2y=21+4x-x^2 në x=2x=2

Zgjidhja

1
i) dydx=2x+6\dfrac{dy}{dx} = 2x+6, në x=−3x=-3 kemi dydx=−6+6=0\dfrac{dy}{dx} = -6+6 = 0; ii) Kemi një tangjente horizontale. Në x=−3x=-3, y=9−18+5=−4y=9-18+5=-4, pra ekuacioni i tangjentes do ishte y=−4y=-4.
2
Koeficienti këndor i pingules është i papërcaktuar. Vija është vertikale, kështu që ekuacioni i pingules do ishte x=−3x=-3 ku takohet me tangjenten.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion