Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 4.6B - Integrali i pacaktuar në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Shpejtësia e një grimce elementare është dhënë me formulën v(t)=4+3tv(t)=4+3t, ku largesa është matur në metra dhe koha në sekonda. Pas një sekonde, grimca është 6 m në të djathtë të origjinës.

  1. Prej ku është nisur pika?
  2. Sa është nxitimi, kur t=5t=5?
  3. Sa është rruga që ka përshkuar ajo në sekondën e pestë?
  4. Gjeni një shprehje në varësi të nn për rrugën që përshkon ajo në sekondën e nn-të.

Zgjidhja

1
v(t)=4+3t⇒D(t)=∫4+3tdt=4t+32t2+c⇒D(1)=6⇒6=4+32+c⇒c=12⇒D(t)=4t+32t2+12⇒D(0)=12v(t)=4+3t \rArr D(t)=\int 4+3t dt = 4t + \dfrac{3}{2}t^2+c \rArr D(1)=6 \rArr 6=4+\dfrac{3}{2}+c \rArr c=\dfrac{1}{2} \rArr D(t)=4t+\dfrac{3}{2}t^2+\dfrac{1}{2} \rArr D(0)=\dfrac{1}{2} Fillon 0.5 metra në të djathtë të origjinës.
2
a(t)=v′(t)=3a(t)=v'(t) = 3 Kjo është konstante kështu që në t=5t=5, nxitimi është 3 m/s2.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion