Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 6.2B - Koordinatat e vektorit në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Në qoftë se një grimcë elementare lëviz me shpejtësi konstante $\overrightarrow{v}$ , pas një kohe $t$ , zhvendosja e saj është $\overrightarrow{v}t$ . Grimca A ndodhet fillimisht në pikën me rrezevektor $(\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j})$ dhe lëviz me shpejtësi konstante $(3\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j})$ m/sek. Në të njëjtën kohë, grimca B, e cila ndodhet në pikën $(5\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j})$ lëviz me shpejtësi konstante $(2\overrightarrow{i} + 3.5\overrightarrow{j})$ m/sek. Pas $t$ sekondash grimcat janë zhvendosur përkatësisht $A'$ dhe $B'$ .

Gjeni rrezevektorin e $A'$ , në varësi të $t$ .
Shprehni vektorin $\overrightarrow{A'B'}$ , në varësi të $t$ .
Tregoni nëse grimcat do të takohen. Nëse po, gjeni rrezevektorin e pikës së takimit.

Zgjidhja

\overrightarrow{a}=(\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j})+(3\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j})t=(1+3t)\overrightarrow{i}+(4+3t)\overrightarrow{j}

\overrightarrow{b}=(5+2t)\overrightarrow{i}+(2+3.5t)\overrightarrow{j} \rArr \overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{b'}-\overrightarrow{a'}=(4-t)\overrightarrow{i}+(0.5t-2)\overrightarrow{j}

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion