Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit Përmbledhje dhe përsëritje 4 në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Njehsoni integralet e caktuara të mëposhtme. Argumentoni përgjigjen.

$\int_{1}^{4} (x+6) dx$
$\int_{1}^{10} 2\pi dx$
$\int_{-2}^{4} (x^2-4x-5) dx$
$\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}} 2x^3 dx$
$\int_{1}^{9} \frac{x+1}{2\sqrt{x}} dx$

Zgjidhja

Fillimisht, llogarisim integrimin e (x + 6): \[ F(x) = \frac{x^2}{2} + 6x \] Tani, gjejmë vlerat e $F$ në kufijtë $1$ dhe $4$: \[ F(4) = \frac{4^2}{2} + 6 \times 4 = 8 + 24 = 32 \] \[ F(1) = \frac{1^2}{2} + 6 \times 1 = \frac{1}{2} + 6 = 6.5 \] Pra, rezultati do të jetë: \[ \int_{1}^{4} (x+6) \, dx = F(4) - F(1) = 32 - 6.5 = 25.5 \]

Ky është një integral konstant, kështu që rezultati do të jetë: \[ = 2\pi \times [x]_{1}^{10} = 2\pi(10 - 1) = 2\pi \times 9 = 18\pi \]

Edhe 3 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion