Pyetja
Pikat A (3, 7) dhe B (5, -3) janë skaje të diametrit të një rrethi.
- Gjeni ekuacionin e rrethit.
- Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj rrethit në pikën A.
Zgjidhja
1
Gjetja ekuacionit të rrethit:
1. Qendra e rrethit $(h, k)$ është pika e mesit të diametrit AB.
$$h = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$k = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{7 + (-3)}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
Qendra C është $$(4, 2)$$.
2. Katrori i rrezes $$r^2$$ është distanca në katror nga qendra C deri te pika A (ose B).
$$r^2 = (x_A - h)^2 + (y_A - k)^2$$ $$r^2 = (3 - 4)^2 + (7 - 2)^2$$ $$r^2 = (-1)^2 + (5)^2$$ $$r^2 = 1 + 25$$ $$r^2 = 26$$
3. Ekuacioni i rrethit është $$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$.
$$(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 26$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.