Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit Vlerësim 6 në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Në figurë janë dhënë vektorët OA→\overrightarrow{OA} = a⃗\vec{a} dhe OB→\overrightarrow{OB} = b⃗\vec{b}. Pika X ndodhet në segmentin OA dhe OX : XA = 2 : 1. Pika Y ndodhet në segmentin OB dhe OY : YB = 3 : 1. Pika M është mesi i XB.

a) Shprehni vektorët e mëposhtëm nëpërmjet a⃗\vec{a} dhe b⃗\vec{b}.

  1. OX→\overrightarrow{OX}
  2. OY→\overrightarrow{OY}
  3. OM→\overrightarrow{OM}
  4. AM→\overrightarrow{AM}
  5. MY→\overrightarrow{MY}

b) Përdorni përgjigjen e kërkesën (a) për të vërtetuar që pikat A, M dhe Y shtrihen në një drejtëz dhe gjeni raportin AM : My.

Zgjidhja

1
Meqenëse $OX : XA = 2 : 1$, pika $X$ ndan segmentin $OA$ në $2 + 1 = 3$ pjesë të barabarta.
$$\overrightarrow{OX} = \frac{2}{3}\overrightarrow{OA} = \frac{2}{3}\vec{a}$$
2
Meqenëse $OY : YB = 3 : 1$, pika $Y$ ndan segmentin $OB$ në $3 + 1 = 4$ pjesë të barabarta.
$$\overrightarrow{OY} = \frac{3}{4}\overrightarrow{OB} = \frac{3}{4}\vec{b}$$

Edhe 3 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion