Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 14

Zgjidhja e ushtrimit 14 të mësimit 13B në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Jepet që ∫(p2x2+pq)dx=2x+10x+c\int \Big(\dfrac{p}{2x^2}+pq\Big)dx=\dfrac{2}{x}+10x+c. Gjej vlerën e pp dhe vlerën e qq.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

∫(p2x2+pq)dx=∫(px−22+pq)dx=px−12×(−1)+pqx+c=−p2x+pqx+c=2x+10x+c\int \Big(\dfrac{p}{2x^2}+pq\Big) dx= \int \Big(\dfrac{px^{-2}}{2}+pq\Big)dx = \dfrac{px^{-1}}{2 \times (-1)}+pqx+c = -\dfrac{p}{2x}+pqx+c = \dfrac{2}{x}+10x+c

Barazojmë koeficientët me njëri-tjetrin.

−p2=2⇒−p=4⇒p=−4-\dfrac{p}{2}= 2 \rArr -p=4 \rArr p=-4

pq=10⇒−4q=10⇒q=−104⇒q=−2.5pq=10 \rArr -4q=10 \rArr q=-\dfrac{10}{4} \rArr q=-2.5