Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 2E në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Funksionet ff dhe gg jepen nga f(x)=2x3+30xf(x) = 2x^3 + 30x dhe g(x)=17x2g(x) = 17x^2, x∈Rx \in R.

Gjej tri vlerat e xx për të cilat f(x)=g(x)f(x) = g(x).

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

f(x)=g(x)⇒2x3+30x=17x2⇒2x3−17x2+30x=0⇒x(2x2−17x+30)=0⇒x(2x2−12x−5x+30)=0⇒x(2x(x−6)−5(x−6))=0⇒x(2x−5)(x−6)=0\begin{aligned} f(x) = g(x) &\rArr 2x^3 +30x = 17x^2 \\ &\rArr 2x^3 -17x^2+30x=0 \\ &\rArr x(2x^2-17x+30) = 0 \\ &\rArr x(2x^2-12x-5x+30) = 0 \\ &\rArr x(2x(x-6)-5(x-6))=0 \\ &\rArr x(2x-5)(x-6)=0 \end{aligned}

x=0\boxed{x=0} dhe 2x−5=0⇒2x=5⇒x=522x-5 = 0 \rArr 2x = 5 \rArr \boxed{x = \dfrac{5}{2}} dhe x−6=0⇒x=6x-6 = 0 \rArr \boxed{x=6}.