Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 4B në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Skico vijat e mëposhtme dhe trego qartë pikat e prerjes me boshtet:

  1. y=(x+2)(x−1)(x2−3x+2)y=(x+2)(x-1)(x^2-3x+2)
  2. y=(x+3)2(x2−5x+6)y=(x+3)^2(x^2-5x+6)
  3. y=(x−4)2(x2−11x+30)y=(x-4)^2(x^2-11x+30)
  4. y=(x2−4x−32)(x2+5x−36)y=(x^2-4x-32)(x^2+5x-36)

Zgjidhja

1
Faktorizojmë (x2−3x+2)(x^2-3x+2) në (x−1)(x−2)(x-1)(x-2) dhe rishkruajmë funksionin në y=(x+2)(x−1)(x−1)(x−2)=(x+2)(x−1)2(x−2)y=(x+2)(x-1)(x-1)(x-2)=(x+2)(x-1)^2(x-2). E barazojmë me zero (x+2)(x−1)2(x−2)=0(x+2)(x-1)^2(x-2)=0 dhe kemi (x+2)=0⇒x=−2(x+2)=0 \rArr x=-2, (x−1)2=0⇒x=1(x-1)^2=0 \rArr x=1 dhe (x−2)=0⇒x=2(x-2)=0 \rArr x=2. Vija e pret boshtin e abshisave në pikat (−2,0)(-2,0) dhe (2,0)(2,0), dhe e prek në pikën (1,0)(1,0). Kur x=0x=0, y=2×(−1)2×(−2)=−4y=2 \times (-1)^2 \times (-2) = -4, ndaj vija e pret boshtin e ordinatave në pikën (0,−4)(0,-4).
2
Faktorizojmë (x2−5x+6)(x^2-5x+6) në (x−2)(x−3)(x-2)(x-3) dhe rishkruajmë funksionin në y=(x+3)2(x−2)(x−3)y=(x+3)^2(x-2)(x-3). E barazojmë me zero (x+3)2(x−2)(x−3)=0(x+3)^2(x-2)(x-3)=0 dhe kemi (x+3)2=0⇒x=−3(x+3)^2=0 \rArr x=-3, x−2=0⇒x=2x-2=0 \rArr x=2 dhe (x−3)=0⇒x=3(x-3)=0 \rArr x=3. Vija e pret boshtin e abshisave në pikat (2,0)(2,0) dhe (3,0)(3,0), dhe e prek në pikën (−3,0)(-3,0). Kur x=0x=0, y=32×(−2)×(−3)=54y=3^2 \times (-2) \times (-3) = 54, ndaj vija e pret boshtin e ordinatave në pikën (0,54)(0,54).

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion