Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 10

Zgjidhja e ushtrimit 10 të mësimit 5A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Trego se pikat A(−2a,5a)A(-2a,5a), B(0,4a)B(0,4a) dhe C(6a,a)C(6a,a) janë kolineare.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Nëse pikat AA, BB dhe CC janë kolineare, atëherë ato duhet të shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë.

Koeficienti këndor i ABAB do ishte 4a−5a0−(−2a)=−a2a=−12\dfrac{4a-5a}{0-(-2a)} = \dfrac{-a}{2a} = -\dfrac{1}{2}, ndërsa i ACAC do ishte a−5a6a−(−2a)=−4a8a=−12\dfrac{a-5a}{6a-(-2a)} = \dfrac{-4a}{8a} = -\dfrac{1}{2}.

Koeficientët këndorë janë të barabartë, dhe gjithashtu kemi një pikë të përbashkët ndërmjet dy segmenteve (pika AA), kështu që mund të themi se pikat janë kolineare.