Zgjidhja e ushtrimit 1

Për të gjetur nëse dy drejtëza janë paralele, krahasojmë pjerrësitë e tyre (koeficientët këndorë). Drejtëzat janë paralele nëse kanë të njëjtën pjerrësi.

1. Drejtëza e parë: $y=5x-2$

Pjerrësia $m_1 = 5$.

2. Drejtëza e dytë: $15x-3y+9=0$

E shkruajmë në formën $y=mx+b$:

$$ -3y = -15x - 9 $$ $$ y = \frac{-15x}{-3} + \frac{-9}{-3} $$ $$ y = 5x + 3 $$

Pjerrësia $m_2 = 5$.

Meqenëse $m_1 = m_2 = 5$, drejtëzat janë paralele.

1. Drejtëza e parë: $7x+14y-1=0$

E shkruajmë në formën $y=mx+b$:

$$ 14y = -7x + 1 $$ $$ y = \frac{-7x}{14} + \frac{1}{14} $$ $$ y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{14} $$

Pjerrësia $m_1 = -\frac{1}{2}$.

2. Drejtëza e dytë: $y=\frac{1}{2}x+9$

Pjerrësia $m_2 = \frac{1}{2}$.

Meqenëse $m_1 \neq m_2$ ($-\frac{1}{2} \neq \frac{1}{2}$), drejtëzat nuk janë paralele.