Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 7C në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Trego se (x+1)(x+1) është një faktor i x3+3x2−33x−35x^3+3x^2-33x-35 dhe pastaj faktorizo shprehjen plotësisht.

Zgjidhja

1

Vlerësimi i $P(-1)$:

P(−1)=(−1)3+3(−1)2−33(−1)−35P(-1) = (-1)^3 + 3(-1)^2 - 33(-1) - 35
P(−1)=−1+3(1)+33−35P(-1) = -1 + 3(1) + 33 - 35
P(−1)=−1+3+33−35P(-1) = -1 + 3 + 33 - 35
P(−1)=35−35P(-1) = 35 - 35
P(−1)=0P(-1) = 0

Meqenëse $P(-1) = 0$, $(x+1)$ është vërtet një faktor i $x^3+3x^2-33x-35$.

2

Faktorizimi i shprehjes duke përdorur ndarjen sintetike:

Ndajmë $x^3+3x^2-33x-35$ me $(x+1)$. Përdorim ndarjen sintetike me rrënjën $-1$:

-1 | 1 3 -33 -35 | -1 -2 35 -------------------- 1 2 -35 0

Koeficientët e herësit janë $1, 2, -35$, që do të thotë herësi është $x^2+2x-35$.

Pra, shprehja mund të shkruhet si:

x3+3x2−33x−35=(x+1)(x2+2x−35)x^3+3x^2-33x-35 = (x+1)(x^2+2x-35)

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion