Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 9A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Në secilin prej trekëndëshave që vijojnë llogarit gjatësinë e brinjës së panjohur.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Përdorim c2=a2+b2−2abcos⁡C⇒AB2=6.52+8.42−2×6.5×8.4×cos⁡20°⇒AB2=10.1955...⇒AB=10.1955...≈3.19c^2=a^2+b^2-2ab\cos C \rArr AB^2=6.5^2+8.4^2-2 \times 6.5 \times 8.4 \times \cos20\degree \rArr AB^2=10.1955... \rArr AB=\sqrt{10.1955...}\approx3.19 cm
  2. Përdorim a2=b2+c2−2bccos⁡A⇒BC2=12+22−2×1×2×cos⁡60°⇒BC2=3⇒BC=3≈1.73a^2=b^2+c^2-2bc\cos A \rArr BC^2=1^2+2^2-2\times1\times2\times\cos60\degree \rArr BC^2=3 \rArr BC=\sqrt{3}\approx1.73 cm
  3. Përdorim b2=a2+c2−2accos⁡B⇒AC2=5.52+4.52−2×5.5×4.5×cos⁡160°⇒AC2=97.014...⇒AC=97.014...3≈9.85b^2=a^2+c^2-2ac\cos B \rArr AC^2=5.5^2+4.5^2-2 \times 5.5 \times 4.5 \times \cos160\degree \rArr AC^2=97.014... \rArr AC=\sqrt{97.014...3}\approx9.85 cm
  4. Përdorim a2=b2+c2−2bccos⁡A⇒a^2=b^2+c^2-2bc\cos A \rArr BC2=62+52−2×6×5×cos⁡45°=18.573...⇒BC=18.573...≈4.31BC^2=6^2+5^2-2 \times 6 \times 5 \times \cos45\degree = 18.573... \rArr BC=\sqrt{18.573...}\approx4.31 cm
  5. Përdorim b2=a2+c2−2accos⁡B⇒b^2=a^2+c^2-2ac\cos B \rArr AC2=102+102−2×10×10×cos⁡40°=46.791...⇒AC=46.791...≈6.84AC^2=10^2+10^2-2\times10\times10\times\cos40\degree=46.791... \rArr AC=\sqrt{46.791...}\approx6.84 cm
  6. Përdorim c2=a2+b2−2abcos⁡C⇒AB2=6.52+5.62−2×6.5×5.6×cos⁡108°=96.106...⇒AB=96.106...≈9.80c^2=a^2+b^2-2ab\cos C \rArr AB^2=6.5^2+5.6^2-2\times 6.5 \times 5.6 \times \cos108\degree = 96.106... \rArr AB=\sqrt{96.106...}\approx 9.80 cm