Zgjidhja e ushtrimit 3

Tregoni se si dy kënde të ngushta mund t'i përdorim për të marrë diferencën e dy këndeve të ngushta.

Një kënd i ngushtë është një kënd me masë më të vogël se $90^\circ$. Le të jenë dy kënde të ngushta $\alpha$ dhe $\beta$, ku $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ dhe $0^\circ < \beta < 90^\circ$.

Për të marrë diferencën e dy këndeve të ngushta, ne thjesht zbresim masën e njërit kënd nga tjetri: $\alpha - \beta$ ose $\beta - \alpha$.

Për shembull, nëse kemi një kënd prej $60^\circ$ dhe një kënd prej $20^\circ$, diferenca e tyre është $60^\circ - 20^\circ = 40^\circ$. Ky rezultat, $40^\circ$, është gjithashtu një kënd i ngushtë.

Nëse diferenca është pozitive, $0^\circ < |\alpha - \beta| < 90^\circ$, rezultati do të jetë një kënd i ngushtë.

A është e mundur që të marrim një kënd të lugët duke bashkuar dy kënde të ngushta? Shpjegoni përgjigjen.

Një kënd i lugët (ose i kthyer) është një kënd me masë më të madhe se $180^\circ$ por më të vogël se $360^\circ$.

Një kënd i ngushtë ka masë $< 90^\circ$. Le të jenë dy kënde të ngushta $\alpha$ dhe $\beta$, ku $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ dhe $0^\circ < \beta < 90^\circ$.

Kur bashkojmë dy kënde, ne i mbledhim masat e tyre. Pra, shuma është $\alpha + \beta$.

Shuma maksimale e dy këndeve të ngushta mund të jetë pak më e vogël se $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Për shembull, nëse kemi $89^\circ + 89^\circ = 178^\circ$.

Meqenëse shuma maksimale e dy këndeve të ngushta është gjithmonë më e vogël se $180^\circ$, është e pamundur të marrim një kënd të lugët (i cili është $> 180^\circ$) duke bashkuar dy kënde të ngushta.