Kopertina e librit Matematika 8

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit 3.2 në librin Matematika 8 nga shtëpia botuese Ideart Botime me autorë Patrick Kivlin, Sue Pemberton, Paul Winters.

Pyetja

ABAB dhe CDCD janë drejtëza paralele. STST pret drejtëzat në pikat XX dhe YY. Është dhënë m(XY^D)=80°−x(X\hat{Y}D)=80\degree-x. Gjeni masat në gradë të këtyre këndeve dhe shpjegoni si vepruat.

  1. AX^YA\hat{X}Y
  2. SX^BS\hat{X}B
  3. TY^DT\hat{Y}D

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Si fillim, gjejmë masën e xx për të gjetur masat e këndeve. XY^C=2x+60°X\hat{Y}C=2x+60\degree (kënd përgjegjës me SX^AS\hat{X}A); XY^C+XY^D=180°X\hat{Y}C+X\hat{Y}D=180\degree (kënde të bashkëmbështetura japin shumën 180°180\degree) ⇒2x+60°+80°−x=180°⇒x+140°=180°⇒x=180°−140°⇒x=40°\rArr 2x+60\degree+80\degree-x=180\degree \rArr x+140\degree=180\degree \rArr x=180\degree-140\degree \rArr \boxed{x=40\degree}

  1. AX^Y=80°−x=80°−40°=40°A\hat{X}Y=80\degree-x=80\degree-40\degree=\boxed{40\degree} (kënd ndërrues i brendshëm me XY^DX\hat{Y}D)
  2. SX^B=80°−xS\hat{X}B=80\degree-x =80°−40°=40°= 80\degree-40\degree=\boxed{40\degree} (kënd përgjegjës me XY^DX\hat{Y}D)
  3. TY^D=2x+60°=2×40°+60°=80°+60°=140°T\hat{Y}D=2x+60\degree=2\times40\degree+60\degree=80\degree+60\degree=\boxed{140\degree} (kënd ndërrues i jashtëm me SX^AS\hat{X}A)