Kopertina e librit Matematika 8

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 3.4 në librin Matematika 8 nga shtëpia botuese Ideart Botime me autorë Patrick Kivlin, Sue Pemberton, Paul Winters.

Pyetja

Pikat A,B,C,DA, B, C, D janë në vijë të drejtë. EFEF është një drejtëz që pret ADAD në pikën BB. Në trekëndëshin AEBAEB, brinjët ABAB dhe EBEB janë të barabarta. Masa e këndit EA^B=72°E\hat{A}B=72\degree. Masa e këndit DC^F=98°D\hat{C}F=98\degree. Gjeni masat e këtyre këndeve, duke dhënë shpjegimet e nevojshme.

  1. AE^BA\hat{E}B
  2. EB^AE\hat{B}A
  3. CB^FC\hat{B}F
  4. BF^CB\hat{F}C

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. AE^B=72°\boxed{A\hat{E}B=72\degree} (trekëndësh dybrinjënjëshëm ka këndet e bazës të barabarta)
  2. EB^A=180°−(72°+72°)=180°−144°=36°E\hat{B}A=180\degree-(72\degree+72\degree)=180\degree-144\degree=\boxed{36\degree} (shuma e këndeve të trekëndëshit është 180°180\degree)
  3. CB^F=36°\boxed{C\hat{B}F=36\degree} (kënde të kundërta në kulm janë të barabarta)
  4. BF^C=98°−36°=62°B\hat{F}C=98\degree-36\degree=\boxed{62\degree} (këndi i jashtëm i një trekëndëshi është i barabartë me shumën e këndeve të brendshme jo të bashkëmbështetura)