Zgjidhja e ushtrimit 11

Për shumëkëndëshin e rregullt me kënd të jashtëm $36^\circ$:

i) Numri i brinjëve ($n$):

Këndi i jashtëm i një shumëkëndëshi të rregullt gjendet me formulën:

$$ \text{Këndi i jashtëm} = \frac{360^\circ}{n} $$

Duke zëvendësuar vlerën e dhënë:

$$ 36^\circ = \frac{360^\circ}{n} $$

Zgjidhim për $n$:

$$ n = \frac{360^\circ}{36^\circ} $$ $$ n = 10 $$

Shumëkëndëshi ka 10 brinjë.

ii) Masa e secilit kënd të brendshëm ($I$):

Këndi i brendshëm dhe këndi i jashtëm janë suplementarë:

$$ \text{Këndi i brendshëm} = 180^\circ - \text{Këndi i jashtëm} $$ $$ I = 180^\circ - 36^\circ $$ $$ I = 144^\circ $$

Masa e secilit kënd të brendshëm është $144^\circ$.