Pyetja
- Në një rrjetë koordinative me shkallëzim nga -10 deri tek 10 sipas të dy boshteve, ndërto një drejtëz në kuadratin e parë.
- Pasqyro drejtëzën në simetrinë sipas boshtit oX.
- Pasqyro të dyja drejtëzat në simetrinë sipas boshtit oX.
- A ka ndonjë çift drejtëzash që kanë koeficient këndor të njëjtë?
- A ka ndonjë çift drejtëzash që priten me njëra-tjetrën?
- Shkruaj ekuacionin e secilës drejtëz.
Zgjidhja
Ndërtimi i drejtëzës origjinale në kuadratin e parë:
Zgjedhim dy pika në kuadratin e parë, p.sh., $A=(2, 4)$ dhe $B=(6, 8)$. Drejtëza që kalon nëpër këto pika do të quhet $L_1$.
Për të gjetur ekuacionin e $L_1$, fillimisht llogarisim koeficientin këndor $m_1$:
$$m_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{8 - 4}{6 - 2} = \frac{4}{4} = 1$$Tani përdorim formën pikë-pjerrësi $y - y_1 = m(x - x_1)$ me pikën $(2, 4)$:
$$y - 4 = 1(x - 2)$$ $$y = x - 2 + 4$$ $$L_1: y = x + 2$$Pasqyrimi i drejtëzës $L_1$ në simetrinë sipas boshtit $oX$:
Kur një pikë $(x, y)$ pasqyrohet sipas boshtit $oX$, ajo bëhet $(x, -y)$. Pra, ekuacioni $y = x + 2$ bëhet $-y = x + 2$, ose $y = -(x + 2)$.
Drejtëza e pasqyruar do të quhet $L_2$.
$$L_2: y = -x - 2$$Pikat korresponduese do të jenë $A'=(2, -4)$ dhe $B'=(6, -8)$. Kjo drejtëz ndodhet në kuadratin e katërt.
Edhe 15 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.