Pyetja
Vizatoni një katror me brinjë 5 cm. Vizatoni vendin gjeometrik të pikave që janë 3 cm larg nga brinjët e katrorit.
Zgjidhja
Katër segmente paralele me brinjët e katrorit, të zhvendosura nga brinjët e jashtme ose të brendshme.
Në këtë rast, meqenëse distanca është 3 cm dhe brinja e katrorit është 5 cm, pikat do të jenë brenda katrorit dhe do të formojnë një katror më të vogël brenda tij.
Gjatësia e brinjës së katrorit të ri do të jetë:
$$s' = s - 2 \times \text{distanca}$$ $$s' = 5 \text{ cm} - 2 \times 3 \text{ cm}$$ $$s' = 5 \text{ cm} - 6 \text{ cm}$$ $$s' = -1 \text{ cm}$$Kjo tregon që pikat nuk mund të jenë brenda katrorit. Kështu, nuk ka asnjë pikë brenda katrorit që është 3 cm larg nga TË GJITHA brinjët njëkohësisht.
Vendi gjeometrik i pikave që janë 3 cm larg nga TË GJITHA brinjët e katrorit në këtë rast është bashkësia boshe.
Megjithatë, nëse pyetja nënkuptonte "pikave që janë 3 cm larg nga çdo brinjë individualisht" (dmth. pikat që kanë një distancë prej 3 cm nga një brinjë e caktuar), atëherë zgjidhja do të ishte si më poshtë:
Pikat që janë 3 cm larg nga secila brinjë do të formojnë një katror më të vogël brenda katrorit origjinal, dhe një katror më të madh jashtë katrorit origjinal.
Për rastin kur distanca është 3 cm dhe brinja e katrorit është 5 cm:
-
Për pikat brenda katrorit: Këto pika do të formojnë një katror më të vogël në qendër. Gjatësia e brinjës së këtij katrori të brendshëm do të ishte $5 - 2 \times 3 = -1$ cm, e cila është e pamundur. Kjo do të thotë që nuk ka pika brenda katrorit origjinal që janë saktësisht 3 cm larg nga TË GJITHA brinjët njëkohësisht.
Për pikat jashtë katrorit: Këto pika do të formonin një katror më të madh. Gjatësia e brinjës së këtij katrori të jashtëm do të ishte $5 + 2 \times 3 = 5 + 6 = 11$ cm.
Edhe 10 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.