Zgjidhja e ushtrimit 5

Gjeni masën e këndit $a$.

Këndi $150^\circ$ dhe këndi ngjitur me të formojnë një kënd të drejtëzës, pra shuma e tyre është $180^\circ$. Këndi ngjitur me $150^\circ$ është $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Në trekëndëshin e formuar nga brinja e shumëkëndëshit dhe dy vijat e zgjatura, kemi një kënd të brendshëm $150^\circ$ dhe dy kënde të jashtëm me vija paralele.

Meqenëse vijat e shigjetuara janë paralele, këndi i jashtëm i shumëkëndëshit dhe këndi $a$ janë kënde korresponduese, pra janë të barabartë.

Ose, ne mund të shohim se $a$ dhe këndi i brendshëm i shumëkëndëshit janë kënde përbri një drejtëze, por ky nuk është rasti këtu. Shikoni trekëndëshin me kënd $a$, dhe dy kënde të tjera. Këndi i poshtëm majtas është $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Këndi i sipërm majtas është këndi i brendshëm i shumëkëndëshit, që është $150^\circ$. Këndi $a$ është një nga këndet e trekëndëshit të formuar nga zgjatimi i brinjëve. Këndi $a$ është këndi i jashtëm i shumëkëndëshit.

Këndi i brendshëm i shumëkëndëshit është $150^\circ$.

Këndi i jashtëm i shumëkëndëshit $a$ gjendet si $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Pra, masa e këndit $a$ është $30^\circ$.