Kopertina e librit Matematika 9
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 1.4 - STIM: Forma standarde në librin Matematika 9 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Nik Asker, Lynn Byrd, Andrew Edmondson, Bobbie Johns dhe Katherine Pate.

Pyetja

  1. i) Shkruaj 73×73×737^3\times7^3\times7^3 si një fuqi e vetme. ii) Shkruaj 73×73×737^3\times7^3\times7^3 si (73)□(7^3)^{\square}
  2. i) Shkruaj 32×32×32×32×323^2\times3^2\times3^2\times3^2\times3^2 si një fuqi e vetme. ii) Shkruaj 32×32×32×32×323^2\times3^2\times3^2\times3^2\times3^2 si (32)□(3^2)^{\square}.
  3. Me anë të përgjigjeve të dhëna në a dhe b plotëso rregullën: (pa)b=p□□(p^a)^b=p^{\square \square}.

Zgjidhja

1

i) Për të shkruar $7^3 \times 7^3 \times 7^3$ si një fuqi të vetme, përdorim vetinë e fuqive $x^a \times x^b \times x^c = x^{a+b+c}$.

$$ 7^3 \times 7^3 \times 7^3 = 7^{3+3+3} = 7^9 $$

ii) Për të shkruar $7^3 \times 7^3 \times 7^3$ si $(7^3)^{\square}$, përdorim rezultatin nga pika (i) dhe vetinë e fuqive $(x^a)^b = x^{ab}$.

$$ 7^3 \times 7^3 \times 7^3 = 7^9 $$ $$ (7^3)^{\square} = 7^{3 \times \square} $$ Duke barazuar eksponentët: $$ 3 \times \square = 9 \implies \square = 3 $$ Kështu: $$ (7^3)^3 $$
2

i) Për të shkruar $3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$ si një fuqi të vetme, përdorim vetinë e fuqive $x^a \times x^b \times \dots = x^{a+b+\dots}$.

$$ 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 = 3^{2+2+2+2+2} = 3^{10} $$

ii) Për të shkruar $3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$ si $(3^2)^{\square}$, përdorim rezultatin nga pika (i) dhe vetinë e fuqive $(x^a)^b = x^{ab}$.

$$ 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 = 3^{10} $$ $$ (3^2)^{\square} = 3^{2 \times \square} $$ Duke barazuar eksponentët: $$ 2 \times \square = 10 \implies \square = 5 $$ Kështu: $$ (3^2)^5 $$

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion