Zgjidhja e ushtrimit 35

Për të paraqitur informacionin në grafik, vizatoni një sistem koordinativ me boshtin e abshisave (horizontal) për kohën $t$ (në orë) dhe boshtin e ordinatave (vertikal) për largesën $d$ (në km). Vendosni pikat e dhëna nga tabela: $(1, 17)$, $(2, 19)$, $(3, d_3)$, $(4, 23)$, $(5, d_5)$, dhe $(6, 37)$. Meqenëse funksioni është linear, lidhni pikat me një drejtëz. Plotësojmë tabelën duke gjetur vlerat e $d_3$ dhe $d_5$ nga ekuacioni i drejtëzës.

Për të plotësuar tabelën, vërejmë rritjen e largësisë për çdo orë. Nga pika $(1, 17)$ te $(2, 19)$, largësia rritet me $19 - 17 = 2$ km. Nga pika $(4, 23)$ te $(6, 37)$, largësia rritet me $37 - 23 = 14$ km për $6 - 4 = 2$ orë, që do të thotë $7$ km për orë. Ka një gabim në të dhënat e dhëna në imazhin e pyetjes. Supozojmë se rritja është konstante, ose $2$ km për orë, ose $7$ km për orë.

Nëse supozojmë që funksioni është linear dhe ka një rritje konstante nga pika $(1, 17)$ në pikën $(2, 19)$, kemi një rritje prej $2$ km për orë. Le të kontrollojmë këtë me pikat e tjera. Për pikën $(4, 23)$, $19 + 2 \times (4-2) = 19 + 4 = 23$. Kjo është e saktë. Atëherë, rritja është $2$ km/orë.

Plotësojmë tabelën:

Largesa nga shtëpia, $d$ (km)	Koha e udhëtimit, $t$ (orë)
17	1
19	2
21	3
23	4
25	5
37	6

Koeficienti këndor $m$ gjendet duke përdorur dy pika nga tabela, p.sh., $(1, 17)$ dhe $(2, 19)$.

$$m = \frac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1} = \frac{19 - 17}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2$$

Interpretimi: Koeficienti këndor $m=2$ tregon shpejtësinë e udhëtimit. Çdo orë, largësia nga shtëpia rritet me $2$ km. Pra, shpejtësia e udhëtimit është $2$ km/orë.