Zgjidhja e ushtrimit 5

Për të ndërtuar një mozaik gjeometrik me formën e dhënë (një trapez i drejtë), përdorni kopje të shumta të kësaj forme dhe vendosini ato pa lënë boshllëqe apo mbivendosje. Forma e dhënë është një trapez i drejtë. Një mënyrë për të krijuar mozaik është të vendosni trapezin, pastaj të rrotulloni një kopje 180 gradë dhe ta vendosni ngjitur me të parin. Kjo do të krijojë një drejtkëndësh (ose paralelogram). Përsëriteni këtë model për të mbuluar një sipërfaqe.

Shembull i mozaikut:

Imagjinoni formën e dhënë. Rrotullojeni atë 180 gradë. Bashkojini ato përgjatë anës së pjerrët. Kjo do të formojë një drejtkëndësh. Pastaj, vazhdoni të krijoni drejtkëndësha të tjerë të tillë dhe bashkojini ato për të mbuluar sipërfaqen.

Nëse skiconi formën, e emërtoni skajin e poshtëm $B$ dhe skajin e sipërm $b$. Lartësia është $h$. Ana e pjerrët e ka gjatësinë $L$. Kur rrotulloni dhe bashkoni, skaji $b$ i një trapezi bashkohet me skajin $B$ të tjetrit përgjatë anës së pjerrët $L$. Kjo do të krijojë një paralelogram me gjatësi brinjësh $(B+b)$ dhe $L$. Këto paralelogramë mund të mozaikohen.

Për të krijuar figura të ndryshme me katër trekëndësha barabrinjës të barabartë, konsiderojmë çdo trekëndësh si një njësi. Çdo trekëndësh barabrinjës ka të gjitha brinjët e barabarta dhe të gjitha këndet $60^\circ$. Këtu janë disa figura të mundshme (poliamantit tetramino):

1. Rombi (Paralelogrami): Vendosni katër trekëndësha barabrinjës në formë rombi. Dy trekëndësha formojnë një romb, kështu që dy rombe të vegjël mund të bashkohen për të formuar një romb më të madh (gjashtëkëndësh i thyer në mes). Kjo do të dukej si një paralelogram i gjatë, ku dy trekëndësha janë të vendosur krah për krah, dhe dy të tjerë janë vendosur mbi ta, duke krijuar një formë romboidale.

   Skica: Imagjinoni dy trekëndësha barabrinjës të bashkuar përgjatë një brinje për të formuar një romb. Vendosni një romb të tillë dhe ngjisni një tjetër ngjitur me të përgjatë një brinje. Kjo krijon një figurë me 4 trekëndësha.