Pyetja
Figura e mëposhtme tregon një drejtkëndësh me përmasa $x$ dhe $(5 - x)$ metra.
- Jepni një shprehje matematikore për sipërfaqen e drejtkëndëshit.
- Le të jetë $y \text{ m}^2$ vlera e siprinës së drejtkëndëshit. Skiconi një grafik të $y$ në varësi të $x$.
- Përdorni grafikun e ndërtuar për të gjetur:
- siprinën maksimale të drejtkëndëshit;
- përmasat e drejtkëndëshit, në qoftë se syprina është $4 \text{ m}^2$.
Zgjidhja
1
Sipërfaqja maksimale e drejtkëndëshit korrespondon me pikën maksimale të parabolës, që është kulmi i saj. Nga llogaritjet e mësipërme, kulmi është $(2.5, 6.25)$.
Sipërfaqja maksimale është $6.25 \text{ m}^2$.
2
Për të gjetur përmasat kur sipërfaqja është $4 \text{ m}^2$, vendosim $y=4$ në ekuacionin e sipërfaqes:
$$4 = 5x - x^2$$$$x^2 - 5x + 4 = 0$$Kjo është një ekuacion kuadratik. E zgjidhim atë duke faktorizuar ose me formulën kuadratike:
$$(x-1)(x-4) = 0$$Zgjidhjet janë $x=1$ ose $x=4$.
- Nëse $x=1$ m, atëherë përmasa tjetër është $(5-1) = 4$ m. Përmasat janë $1 \text{ m}$ dhe $4 \text{ m}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.