Kopertina e librit Matematika 10-11 (fletore pune)
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 17.2 - Llogaritjet e sakta në librin Matematika 10-11 (fletore pune) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Clare Pass.

Pyetja

Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme duke formuar katrorin e plotë dhe duke lënë në përgjigje rrënjët irracionale.

  1. x+23x=10x+\dfrac{23}{x}=10
  2. x+6+2x=0x+6+\dfrac{2}{x}=0
  3. 2x+1x+1=1\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x+1}=1

Zgjidhja

1
x×x+x×23x=10×x⇒x2+23=10x⇒x2−10x+23=0⇒(x−5)2−25+23=0⇒(x−5)2−2=0⇒(x−5)2=2⇒(x−5)2=±2⇒x−5=±2⇒x=5±2x \times x + \cancel{x} \times \dfrac{23}{\cancel{x}} = 10 \times x \rArr x^2 + 23 = 10x \rArr x^2-10x+23=0 \rArr (x-5)^2-25+23=0 \rArr (x-5)^2-2=0 \rArr (x-5)^2=2 \rArr \sqrt{(x-5)^2}=\pm\sqrt{2} \rArr x-5=\pm\sqrt{2} \rArr \boxed{x=5\pm\sqrt{2}}
2
x×x+6×x+x×2x=0⇒x2+6x+2=0⇒(x+3)2−9+2=0⇒(x+3)2−7=0⇒(x+3)2=7⇒(x+3)2=±7⇒x+3=±7⇒x=−3±7x \times x + 6 \times x + \cancel{x} \times \dfrac{2}{\cancel{x}}= 0 \rArr x^2+6x+2=0 \rArr (x+3)^2 - 9+2=0 \rArr (x+3)^2-7=0 \rArr (x+3)^2 = 7 \rArr \sqrt{(x+3)^2}=\pm\sqrt{7} \rArr x+3=\pm\sqrt{7} \rArr \boxed{x=-3\pm\sqrt{7}}

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion