Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa I

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 10.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa I nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Provoni që shprehja p2+6p+9p^2+6p+9 nuk mund të marrë vlera negative.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Duke e barazuar shprehjen me zero mund të gjejmë vlerat e ndryshores pp me anë të dallorit. Kemi a=1a=1, b=6b=6 dhe c=9c=9. Dallori e ka vlerën = b2−4ac=62−4×1×9=36−36=0b^2-4ac=6^2- 4 \times 1 \times 9 = 36-36=0. Kur dallori del 0, ekuacioni ka vetëm një zgjidhje, që në rastin tonë do ishte p=−b2a=−62×1=−3p=\dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-6}{2 \times 1}=-3. Kjo do të thotë se parabola e grafikut e pret boshtin e ordinatave (y=0y=0) në pikën (−3,0)(-3,0) dhe vazhdon për lart. Vija nuk kalon në asnjë moment posht boshtit të ordinatave, ndaj nuk mund të marri vlera negative.