Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 1.2A - Fuqitë dhe rrënjët në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Paraqitni më thjesht shprehjet:

  1. 64×5462×52\dfrac{6^4 \times 5^4}{6^2 \times 5^2}
  2. (78×56)353×72\dfrac{(7^8 \times 5^6)^3}{5^3 \times 7^2}
  3. 87×8532×85\dfrac{8^7 \times 8^5}{3^2 \times 8^5}
  4. 43×(45×5943×57)24^3 \times (\dfrac{4^5 \times 5^9}{4^3 \times 5^7})^2
  5. 69×7567×73×62\dfrac{6^9 \times 7^5}{6^7 \times 7^3} \times 6^2
  6. 43×76×4544×73×724^3 \times \dfrac{7^6 \times 4^5}{4^4 \times 7^3} \times 7^2

Zgjidhja

Për të thjeshtuar këto shprehje, do të zbatojmë rregullat kryesore të fuqive: mbledhjen e eksponentëve gjatë shumëzimit, zbritjen gjatë pjesëtimit dhe shumëzimin e tyre kur kemi fuqi të një fuqie.

1

Për pjesën a), veçojmë bazat e njëjta dhe zbresim eksponentët e tyre sipas rregullit të pjesëtimit $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:

$\frac{6^4 \times 5^4}{6^2 \times 5^2} = 6^{4-2} \times 5^{4-2} = 6^2 \times 5^2$

2

Për pjesën b), fillimisht aplikojmë rregullin $(x^m)^n = x^{m \times n}$ për kllapën në numërues, e pastaj pjesëtojmë me emëruesin:

$\frac{(7^8 \times 5^6)^3}{5^3 \times 7^2} = \frac{7^{8 \times 3} \times 5^{6 \times 3}}{5^3 \times 7^2} = \frac{7^{24} \times 5^{18}}{7^2 \times 5^3} = 7^{24-2} \times 5^{18-3} = 7^{22} \times 5^{15}$

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion