Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 17

Zgjidhja e ushtrimit 17 të mësimit 1.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni vlerën e xx duke e rrumbullakosur në një shifër pas presjes dhjetore, në qoftë se 6x=406^x = 40.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Provojmë të gjejmë 40 si fuqi e gjashtës: 62=366^2 = 36 dhe 63=2166^3 = 216.

Afrohemi afër rezultatit duke rritur me 0,1 fuqinë: 62,1=6^{2,1} =  43,06 (më e madhe).

Marrim mesataren e 2 dhe 2,1 dhe e rrisim gjashtën sërish në fuqi: 62,05=6^{2,05} = 39,37 (më e vogël).

Përgjigja i afrohet më shumë fuqisë së 2,1, ndaj kemi 40≈62,140 \approx 6^{2,1}.

Barazojmë shprehjen dhe gjejmë xx-in: 6x=62,1⇒x=6^x = 6^{2,1} \rArr x =  2,1.