Pyetja
Disa nga numrat që janë kuba të plotë, janë njëkohësisht edhe katrorë të plotë.
- Tregoni që 64 është një prej tyre.
- Tregoni që është një prej tyre.
- Cili është numri pasardhës, i cili është katror dhe kub i plotë?
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të përdorim vetitë e eksponentëve për të vërtetuar që një numër mund të shprehet njëkohësisht si fuqi e dytë (katror) dhe si fuqi e tretë (kub).
1
Për pjesën a), duhet të gjejmë dy numra të plotë që, kur ngrihen në katror dhe në kub, japin 64. Shënojmë:
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$ (katror i plotë)
- $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ (kub i plotë)
2
Për pjesën b), përdorim vetinë e fuqisë së fuqisë $(a^m)^n = a^{m \times n}$ për të zbërthyer eksponentin 6 në faktorët 2 dhe 3:
- Si katror: $3^6 = (3^3)^2 = 27^2 = 729$
- Si kub: $3^6 = (3^2)^3 = 9^3 = 729$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.