Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 2.1Z - Ekuacioni i drejtëzës në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Më poshtë, jepen ekuacionet e disa drejtëzave.

  1. y=3x−2y=3x-2
  2. y=4+3xy=4+3x
  3. y=x+3y=x+3
  4. y=5y=5
  5. 2y−6x=−32y-6x=-3
  6. y=3−xy=3-x

Jepini përgjigje pyetjeve të mëposhtme.

  1. Cilat janë tri drejtëzat paralele me njëra-tjetrën?
  2. Cilat janë dy drejtëzat që presin boshtin OyOy në të njëjtën pikë?
  3. Cila drejtëz e ka koeficientin këndor zero?
  4. Cila drejtëz kalon nga pika (2,4)(2,4)?
  5. Cilat nga çiftet e drejtëzave janë simetrike të njëra-tjetrës në lidhje me boshtin OyOy?

Zgjidhja

Për t'u dhënë përgjigje pyetjeve, fillimisht shndërrojmë çdo ekuacion në formën standarde $y = mx + c$, ku $m$ është koeficienti këndor dhe $c$ është ordinata në origjinë (pika ku drejtëza pret boshtin $Oy$).

1

Analizojmë ekuacionet e dhëna për të përcaktuar $m$ dhe $c$ për secilën drejtëz:

  • a) $y = 3x - 2 \implies m = 3, c = -2$
  • b) $y = 3x + 4 \implies m = 3, c = 4$
  • c) $y = x + 3 \implies m = 1, c = 3$
  • d) $y = 0x + 5 \implies m = 0, c = 5$
  • e) $2y - 6x = -3 \implies 2y = 6x - 3 \implies y = 3x - 1.5 \implies m = 3, c = -1.5$
  • f) $y = -x + 3 \implies m = -1, c = 3$
2

Për pjesën a), kërkojmë tri drejtëza paralele. Drejtëzat paralele kanë koeficient këndor $m$ të njëjtë. Shohim që drejtëzat a, b dhe e kanë të gjitha $m = 3$.

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion