Pyetja
- Ndërtoni grafikun e funksionit = + + 3.
- Shpjegoni pse ky funksion ka vetëm një rrënjë.
Zgjidhja
Për të analizuar funksionin e fuqisë së tretë $y = x^3 + x + 3$, do të ndërtojmë tabelën e vlerave për të përcaktuar ecurinë e grafikut dhe më pas do të argumentojmë numrin e rrënjëve përmes analizës së rritjes së funksionit.
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $-7$ | $1$ | $3$ | $5$ | $13$ |
Llogaritjet:
Për $x = -2$: $y = (-2)^3 + (-2) + 3 = -8 - 2 + 3 = -7$
Për $x = -1$: $y = (-1)^3 + (-1) + 3 = -1 - 1 + 3 = 1$
Për $x = 0$: $y = 0^3 + 0 + 3 = 3$
Për $x = 1$: $y = 1^3 + 1 + 3 = 5$
Për $x = 2$: $y = 2^3 + 2 + 3 = 13$
Paraqesim pikat e llogaritura në sistemin koordinativ dhe i bashkojmë ato me një vijë të lakuar të vazhdueshme. Vini re se grafiku kalon nga kuadranti i tretë në të parin, duke prerë boshtin $Oy$ në pikën $(0, 3)$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.