Pyetja
- Përdorni njohuritë tuaja për rrënjët për të ndërtuar grafikun e = ( + 1)( - 3).
- Gjeni ordinatën në origjinë të funksionit = ( + 1)( - 3).
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të ndërtojmë grafikun e një funksioni të fuqisë së tretë duke identifikuar pikat ku ai pret boshtet koordinative dhe duke analizuar sjelljen e tij.
1
Për pjesën a), hapi i parë është gjetja e rrënjëve të funksionit $y = x(x + 1)(x - 3)$. Rrënjët janë vlerat e $x$ për të cilat $y = 0$. Duke barazuar secilin faktor me zero, kemi:
- $x = 0$
- $x + 1 = 0 \implies x = -1$
- $x - 3 = 0 \implies x = 3$
Pra, grafiku i pret boshtin $Ox$ në pikat $(0, 0)$, $(-1, 0)$ dhe $(3, 0)$.
2
Për të përcaktuar formën e lakores, zgjedhim pika ndihmëse midis rrënjëve. Për shembull, për $x = 1$, $y = 1(1 + 1)(1 - 3) = 1(2)(-2) = -4$. Për $x = -0,5$, $y = -0,5(0,5)(-3,5) = 0,875$. Kjo tregon se lakorja ngrihet sipër boshtit $Ox$ midis $-1$ dhe $0$, dhe zbret poshtë tij midis $0$ dhe $3$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.