Pyetja
- Ndërtoni grafikun e funksionit: = 2 - 4 + 3 - 1
- Zgjidhni ekuacionin: 2 - 4 + 3 - 1 = 2 - 2
Shpjegoni nga e dini që keni gjetur të gjitha zgjidhjet.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të ndërtojmë tabelën e vlerave për funksionin e gradës së tretë dhe do të kërkojmë pikëprerjet e tij me një drejtëz, ashtu si në shembullin e trajtuar në klasë.
Për pjesën a), ndërtojmë tabelën e vlerave për funksionin $y = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 1$ duke marrë vlera të $x$ nga $-1$ deri në $2.5$. Kjo na lejon të shohim formën e kurbës:
| $x$ | $-1$ | $0$ | $0,5$ | $1$ | $1,5$ | $2$ | $2,5$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $2x^3$ | $-2$ | $0$ | $0,25$ | $2$ | $6,75$ | $16$ | $31,25$ |
| $-4x^2$ | $-4$ | $0$ | $-1$ | $-4$ | $-9$ | $-16$ | $-25$ |
| $3x$ | $-3$ | $0$ | $1,5$ | $3$ | $4,5$ | $6$ | $7,5$ |
| $-1$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ |
| $y$ | $-10$ | $-1$ | $-0,25$ | $0$ | $1,25$ | $5$ | $12,75$ |
Për pjesën b), ekuacioni $2x^3 - 4x^2 + 3x - 1 = 2 - 2x$ kërkon gjetjen e pikave ku grafiku i funksionit të mësipërm pritet me drejtëzën $y = 2 - 2x$. Ndërtojmë drejtëzën duke gjetur dy pika: nëse $x=0, y=2$; nëse $x=1, y=0$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.