Pyetja
Një funksion i fuqisë së tretë ka rrënjë $x = -2$; $x = 1$ dhe $x = 2$. Ordinata e tij në origjinë është 4. Skiconi grafikun e këtij funksioni.
Rëndësi: Rrënjët e funksionit janë abshisat e pikave ku grafiku pret boshtin e abshisave.
Zgjidhja
Për të përcaktuar ekuacionin e funksionit të fuqisë së tretë, përdorim rrënjët e dhëna dhe pikëprerjen me boshtin e ordinatave.
Hapi i parë është shkrimi i funksionit në trajtën e faktorizuar. Duke qenë se rrënjët janë $x = -2$, $x = 1$ dhe $x = 2$, funksioni mund të shprehet si prodhim i faktorëve që bëhen zero në këto pika:
$y = a(x + 2)(x - 1)(x - 2)$
Për të gjetur koeficientin $a$, përdorim ordinatën në origjinë (pika ku grafiku pret boshtin $Oy$). Na thuhet se kjo vlerë është $4$, që do të thotë se kur $x = 0$, $y = 4$. Zëvendësojmë këto vlera në ekuacion:
$4 = a(0 + 2)(0 - 1)(0 - 2)$
$4 = a(2)(-1)(-2)$
$4 = 4a \Rightarrow a = 1$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.