Pyetja
Një funksion i fuqisë së tretë ka rrënjë = 0 dhe = 3 dhe shenja e kufizës në fuqi të tretë është plus. Skiconi dy grafikë të mundshëm për këtë funksion.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim, do të analizojmë ndërtimin e grafikut të një funksioni të fuqisë së tretë duke u bazuar në rrënjët e tij dhe koeficientin e kufizës kryesore.
Për një funksion të fuqisë së tretë me koeficient pozitiv të $x^3$, grafiku fillon nga poshtë (kuadranti III) dhe përfundon lart (kuadranti I). Rrënjët $x = 0$ dhe $x = 3$ janë pikat ku grafiku takon ose pret boshtin $x$.
Duke qenë se kemi vetëm dy rrënjë për një funksion të shkallës së tretë, njëra prej tyre duhet të jetë rrënjë e dyfishtë (pikë takimi/tangjence). Rasti i parë është kur rrënja e dyfishtë është $x = 0$. Funksioni mund të ketë trajtën $y = x^2(x - 3)$.
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $-4$ | $0$ | $-2$ | $-4$ | $0$ | $16$ |
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.