Pyetja
Elsa ndan një grup objektesh në bashkësitë $A$ dhe $B$. Ajo vizaton diagramin e Venit për të treguar përfundimet e saj.
- Nëse bashkësitë $A$ dhe $B$ kanë prerje boshe, gjeni vlerën e $x$.
- Nëse $x = 8$, si do ta vizatonit ju diagramin e Elsës?
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë strukturën e diagramit të Venit duke përdorur përkufizimin e prerjes së bashkësive dhe zgjidhjen e ekuacioneve të thjeshta.
Për pjesën a), na kërkohet të gjejmë $x$ kur bashkësitë kanë prerje boshe. Prerja boshe do të thotë që zona ku rrathët mbivendosen nuk përmban asnjë element. Sipas diagramit, prerja është shprehja $8 - x$. Pra, barazojmë këtë shprehje me zero:
$8 - x = 0$
Nga ku gjejmë se $x = 8$.
Për pjesën b), shqyrtojmë rastin kur $x = 8$. Fillimisht llogaritim numrin e elementeve në çdo zonë të diagramit:
- Vetëm në bashkësinë $A$: $18$
- Në prerjen $A \cap B$: $8 - 8 = 0$
- Vetëm në bashkësinë $B$: $14 + 8 = 22$
- Jashtë bashkësive: $2$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.