Pyetja
Disa nxënës dhanë provim në letërsi dhe në matematikë. 85% e nxënësve kaluan në provimin e letërsisë dhe 75% në provimin e matematikës. Cili është maksimumi dhe minimumi i përqindjeve të nxënësve që nuk kaluan asnjë provim?
Zgjidhja
Për të gjetur kufijtë e përqindjes së nxënësve që nuk kaluan asnjë provim, do të shqyrtojmë rastet ekstreme të mbivendosjes ndërmjet bashkësive duke përdorur diagramin e Venit.
Shënojmë me $L$ bashkësinë e nxënësve që kaluan në letërsi ($85\%$) dhe me $M$ bashkësinë e atyre që kaluan në matematikë ($75\%$). Përqindja e nxënësve që nuk kaluan asnjë provim ($N$) ndodhet jashtë bashkimit të këtyre dy bashkësive: $N = 100\% - (L \cup M)$.
Për të gjetur minimumin e nxënësve që nuk kaluan asnjë provim, duhet që bashkimi $L \cup M$ të jetë sa më i madh. Kjo ndodh kur bashkësitë shtrihen sa më shumë që të jetë e mundur pa u mbivendosur plotësisht. Meqenëse $85\% + 75\% = 160\%$, dhe totali nuk mund të kalojë $100\%$, ato detyrimisht priten.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.