Pyetja
Anëtarët e një klubi tenisi janë ndarë në ata që kanë sy jeshil (J) dhe ata që kanë flokë të kuq (K). Nëse një person zgjidhet rastësisht nga klubi, atëherë:
$P(J) = 0,4$ $P(J \cap K') = 0,3$
$P(J' \cap K') = 0,4$
16 persona kanë flokë të kuq, por nuk kanë sy jeshil.
- Ndërtoni diagramin e Venit për të paraqitur numrin e personave në secilën bashkësi.
- Nëse një person zgjidhet rastësisht nga klubi, llogaritni probabilitetet e mëposhtme.
- $P(J \cap K)$
- $P(J \cup K)$
- $P(K')$
- $P(J' \cap K)$
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të përdorim vetitë e probabilitetit dhe diagramin e Venit për të përcaktuar numrin e personave në çdo zonë të bashkësive.
Së pari, llogarisim probabilitetet për secilën zonë të diagramit. Dimë që $P(J) = 0,4$. Zona $J \cap K'$ përfaqëson personat me sy jeshil që nuk kanë flokë të kuq, ku $P(J \cap K') = 0,3$. Meqenëse $P(J) = P(J \cap K') + P(J \cap K)$, gjejmë:
$P(J \cap K) = 0,4 - 0,3 = 0,1$
Më pas, shohim zonën jashtë të dy rrathëve. $P(J' \cap K')$ përfaqëson personat që nuk kanë as sy jeshil dhe as flokë të kuq. Kjo na është dhënë $0,4$. Shuma e të gjitha probabiliteteve në diagram duhet të jetë $1$:
$P(J \cap K') + P(J \cap K) + P(J' \cap K) + P(J' \cap K') = 1$
$0,3 + 0,1 + P(J' \cap K) + 0,4 = 1 \implies 0,8 + P(J' \cap K) = 1$
$P(J' \cap K) = 0,2$
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.