Pyetja
Një klasë ka 25 nxënës, nga të cilët 12 luajnë shah, 8 luajnë pingpong dhe 5 luajnë edhe shah edhe pingpong. Sa nxënës të klasës nuk luajnë as shah e as pingpong?
Zgjidhja
Për të gjetur numrin e nxënësve që nuk luajnë asnjë nga lojërat, duhet të llogarisim fillimisht sa nxënës luajnë të paktën një lojë (bashkimin e dy bashkësive).
Përcaktojmë bashkësitë: Le të jetë $S$ bashkësia e nxënësve që luajnë shah dhe $P$ bashkësia e nxënësve që luajnë pingpong. Nga të dhënat kemi:
- $n(S) = 12$
- $n(P) = 8$
- $n(S \cap P) = 5$ (nxënësit që luajnë të dyja lojërat)
Gjejmë numrin e nxënësve që luajnë shah, pingpong ose të dyja (bashkimi i bashkësive). Përdorim formulën e bashkimit:
$n(S \cup P) = n(S) + n(P) - n(S \cap P)$
$n(S \cup P) = 12 + 8 - 5 = 15$
Pra, 15 nxënës luajnë të paktën një lojë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.