Pyetja
Jepen bashkësitë:
- A: {bashkësia e numrave natyrorë çift, më të vegjël se 20};
- B: {bashkësia e numrave natyrorë tek, më të vegjël se 20};
- C: {bashkësia e numrave natyrorë, më të vegjël se 20, që janë shumëfisha të numrit 3};
- D: {bashkësia e numrave natyrorë, më të vegjël se 20, që janë shumëfisha të numrit 5}.
Gjeni $A \cap B$; $A \cap C$; $A \cap D$; $B \cap C$; $B \cap D$; $C \cap D$.
Zgjidhja
Për të gjetur prerjen e bashkësive, fillimisht listojmë elementet e secilës bashkësi sipas kushteve të dhëna dhe më pas gjejmë elementet e përbashkëta për çdo çift bashkësish.
1
Listojmë elementet e katër bashkësive tona për të gjithë numrat natyrorë më të vegjël se 20:
- $A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18\}$ (numrat çift)
- $B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\}$ (numrat tek)
- $C = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ (shumëfishat e 3-shit)
- $D = \{5, 10, 15\}$ (shumëfishat e 5-sës)
2
Gjejmë prerjen $A \cap B$. Meqë një numër nuk mund të jetë njëkohësisht edhe çift edhe tek, këto dy bashkësi nuk kanë asnjë element të përbashkët. Pra, prerja e tyre është bashkësia boshe:
$A \cap B = \emptyset$
Edhe 5 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.