Pyetja
Bashkësia $A$ ka $n$ elemente dhe bashkësia $B$ ka $m$ elemente ($n > m$). Gjeni:
- Numrin maksimal dhe minimal të elementeve të bashkësisë $A \cup B$.
- Numrin maksimal dhe minimal të elementeve të bashkësisë $A \cap B$.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të shqyrtojmë marrëdhëniet ndërmjet dy bashkësive $A$ dhe $B$ për të gjetur numrin e mundshëm të elementeve në bashkimin dhe prerjen e tyre.
Për pjesën a), shqyrtojmë bashkimin $A \cup B$. Numri i elementeve të bashkimit është maksimal kur bashkësitë nuk kanë asnjë element të përbashkët (janë të ndara). Në këtë rast, mbledhim elementet e të dyja bashkësive: $n + m$.
Vazhdojmë me numrin minimal të $A \cup B$. Ky numër arrihet kur bashkësia më e vogël $B$ ndodhet tërësisht brenda bashkësisë më të madhe $A$ ($B \subset A$). Në këtë rast, bashkimi i tyre është vetë bashkësia $A$, pra numri i elementeve është $n$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.