Pyetja
- Në të njëjtin sistem koordinativ, ndërtoni grafikët e funksioneve: = - - 6 dhe = (për vlerat e nga -4 në 3).
- Gjeni koordinatat e pikës së prerjes së dy grafikëve.
- Nëpërmjet grafikut, gjeni zgjidhjet e ekuacionit - - 6 = 0.
- Duke faktorizuar, zgjidhni ekuacionin - - 6 = 0. Krahasoni përgjigjen tuaj me përfundimin e kërkesës c.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të ndjekim një qasje sistematike duke ndërtuar tabelat e vlerave për funksionin kuadratik dhe atë linear, dhe më pas do të interpretojmë grafikët për të gjetur rrënjët dhe pikat e prerjes.
Për pjesën a), ndërtojmë tabelën e vlerave për parabolën $y = x^2 - x - 6$ dhe drejtëzën $y = x$ për intervalin $x \in [-4, 3]$.
| $x$ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y = x^2 - x - 6$ | 14 | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 |
| $y = x$ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Për pjesën b), gjejmë pikat ku grafikët priten. Duke parë tabelën ose grafikun, vërejmë se në $x = 3$, $y$ e parabolës është $0$ dhe $y$ e drejtëzës është $3$ (nuk priten këtu). Megjithatë, duke zgjidhur $x^2 - x - 6 = x$, kemi $x^2 - 2x - 6 = 0$. Meqenëse pikat e prerjes nuk janë vlera të plota në këtë interval (përveç përafërsisë grafike), pikat e prerjes ndodhen aty ku vlerat e $y$ janë të barabarta.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.