Zgjidhja e ushtrimit 2

Gjejmë pikën ku vija pret boshtin e ordinatave. Kjo ndodh kur $x=0$.

Zëvendësojmë $x=0$ në ekuacionin e vijës $y = xe^x + 1$:

$$y = (0)e^0 + 1$$$$y = 0 \cdot 1 + 1$$$$y = 1$$

Pika e prerjes me boshtin e ordinatave është $(0, 1)$.

Gjejmë derivatin e parë të funksionit $y = xe^x + 1$ për të përcaktuar pjerrësinë e tangjentes.

Përdorim rregullin e prodhimit për derivatin e $xe^x$: $(uv)' = u'v + uv'$. Këtu $u=x$ dhe $v=e^x$.$$u' = \frac{d}{dx}(x) = 1$$$$v' = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$$Pra, derivati i $xe^x$ është $1 \cdot e^x + x \cdot e^x = e^x + xe^x$.Derivati i $+1$ është $0$.Kështu, derivati i funksionit $y$ është:$$\frac{dy}{dx} = e^x + xe^x$$