Pyetja
Duke ditur se $\cos A = -\frac{4}{5}$, dhe $A$ është i gjerë dhe i matur në radian, gjej vlerën e saktë të:
- $\sin A$
- $\cos (\pi + A)$
- $\sin (\frac{\pi}{3} + A)$
- $\tan (\frac{\pi}{4} + A)$
Zgjidhja
1
Për të gjetur $\sin A$, përdorim identitetin themelor $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$.
$$\sin^2 A + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 \\\sin^2 A + \frac{16}{25} = 1 \\\sin^2 A = 1 - \frac{16}{25} \\\sin^2 A = \frac{9}{25} \\\sin A = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} \\\sin A = \pm \frac{3}{5}$$Meqenëse $A$ është kënd i gjerë (që do të thotë se shtrihet në kuadrantin e dytë), $\sin A$ është pozitiv.
$$\sin A = \frac{3}{5}$$2
Për të gjetur $\cos(\pi + A)$, përdorim formulën e shumës së këndeve $\cos(X+Y) = \cos X \cos Y - \sin X \sin Y$.
$$\cos(\pi + A) = \cos \pi \cos A - \sin \pi \sin A \\\cos(\pi + A) = (-1) \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) - (0) \cdot \left(\frac{3}{5}\right) \\\cos(\pi + A) = \frac{4}{5} - 0 \\\cos(\pi + A) = \frac{4}{5}$$Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.