Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 4.2A - Derivati i y=ax^n dhe simbolika e Lajbnicit në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Shkruani një shprehje në lidhje me xx për dydx\frac{dy}{dx}. Njehsoni pjerrësinë (koeficientin këndor të tangjentes) për secilën nga vijat e mëposhtme, në pikën e dhënë.

  1. yy = 2xx2 - 5xx + 1 në (1, -2)
  2. yy = 1 - 5xx + 10x\frac{10}{x} në (2, -4)
  3. yy = xx(2xx + 1) në (-3, 15)
  4. yy = x\sqrt{x} + 2x\frac{2}{\sqrt{x}} në (4, 3)

Zgjidhja

1
dydx=(2×2)x2−1−5x1−1+0⇒dydx=4x−5\dfrac{dy}{dx}=(2\times 2)x^{2-1}-5x^{1-1}+0 \rArr \boxed{\dfrac{dy}{dx}=4x-5} ⇒m=4(1)−5=4−5=−1\rArr m=4(1)-5=4-5=-1 ⇒\rArr Koeficienti këndor i vijës në pikën (1,−2)(1,-2) është −1-1.
2
dydx=0−5x1−1+(10×(−1))x−1−1⇒dydx=−5−10x2\dfrac{dy}{dx}=0-5x^{1-1}+(10\times (-1))x^{-1-1} \rArr \boxed{\dfrac{dy}{dx}=-5-\dfrac{10}{x^2}} ⇒m=−5−1022=−5−104=−204−104=−304=−152⇒\rArr m=-5-\dfrac{10}{2^2}=-5-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{20}{4}-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{30}{4}=-\dfrac{15}{2} \rArr Koeficienti këndor i vijës në pikën (2,−4)(2,-4) është −152-\frac{15}{2}.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion