Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 6.1B - Përkufizime dhe veti në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Në figurën e dhënë më lart, pika D është mesi i AE dhe AB:BC=1:2\text{AB} : \text{BC} = 1:2.

AB→=p→,AD→=q→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{p}, \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{q}

CF→=λCD→\overrightarrow{CF}=\lambda \overrightarrow{CD} dhe EF→=μEB→\overrightarrow{EF} = \mu \overrightarrow{EB}

  1. Shprehni AF→\overrightarrow{AF} me anë të λ,p→\lambda, \overrightarrow{p} dhe q→\overrightarrow{q}.
  2. Shprehni AF→\overrightarrow{AF} me anë të μ,p→\mu, \overrightarrow{p} dhe q→\overrightarrow{q}.
  3. Prej këtej, përcaktoni vlerat e λ\lambda dhe μ\mu.

Zgjidhja

1
CD→=CA→+AD→=−3p→+q→⇒AF→=AC→+CF→=AC→+λCD→=3p→+λ(−3p→+q→)\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}=-3\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q} \rArr \overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AC}+\lambda \overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{p}+\lambda(-3\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q})
2
EB→=EA→+AB→=−2q→+p→⇒AF→=AE→+EF→=AE→+μEB→=2q→+μ(−2q→+p→)\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{q}+\overrightarrow{p} \rArr \overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AE}+\mu \overrightarrow{EB} = 2\overrightarrow{q}+\mu(-2\overrightarrow{q}+\overrightarrow{p})

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion