Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 13C në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Gjej ekuacionin e vijës që ka derivat të $y$ në lidhje me $x$ të dhënë dhe që kalon nëpër pikën e dhënë:

$\dfrac{dy}{dx}=3x^2+2x;$ pika $(2, 10)$
$\dfrac{dy}{dx}=4x^3+\dfrac{2}{x^3}+3;$ pika $(1, 4)$
$\dfrac{dy}{dx}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}x^2;$ pika $(4, 11)$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}-x;$ pika $(4, 0)$
$\dfrac{dy}{dx}=(x+2)^2;$ pika $(1, 7)$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{x^2+3}{x};$ pika $(0, 1)$

Zgjidhja

y=\int (3x^2+2x)dx = \dfrac{3x^3}{3}+\dfrac{2x^2}{2}+c = x^3+x^2+c \rArr

Zëvendësojmë pikën

(2,10)

në ekuacionin e

y \rArr

10=8+4+c \rArr c=-2 \rArr y=x^3+x^2-2

y=\int \Big(4x^3+\dfrac{2}{x^3}+3\Big)dx = \dfrac{4x^4}{4}+\dfrac{2x^{-2}}{-2}+3x+c =x^4-x^{-2}+3x+c

\rArr

Zëvendësojmë pikën

(1, 4)

në ekuacionin e

y \rArr

4=1-1+3+c \rArr c=1 \rArr y=x^4-x^{-2}+3x+1

ose

y=x^4-\dfrac{1}{x^2}+3x+1

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion