Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 13C në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Lartësia, në metra, e një shigjete që lëshohet horizontalisht nga maja e një kulle modelohet me anë të funksionit f(t),f(t), ku f(0)=35f(0)=35. Jepet që f′(t)=−9.8tf'(t)=-9.8t.

  1. Gjej f(t)f(t).
  2. Gjej lartësinë e shigjetës kur t=1.5t=1.5.
  3. Gjej lartësinë e kullës sipas këtij modeli.
  4. Vlerëso kohën që i duhet shigjetës që të arrijë në tokë.
  5. Trego një supozim që ke bërë gjatë njehsimeve të tua.

Zgjidhja

1
f(t)=∫(−9.8t)dt=−9.8t22+c=−4.9t2+cf(t)=\int (-9.8t)dt = -\dfrac{9.8t^2}{2}+c = -4.9t^2+c ⇒\rArr Kur x=0x=0 dhe y=35,y=35, kemi f(0)=−4.9(0)2+c=35⇒c=35⇒f(t)=−4.9t2+35f(0)=-4.9(0)^2+c=35 \rArr c=35 \rArr f(t)=-4.9t^2+35
2
f(1.5)=−4.9(1.5)2+35=−11.025+35=23.975⇒f(1.5)=-4.9(1.5)^2+35 = -11.025+35=23.975 \rArr Lartësia e shigjetës është 23.97523.975 m.

Edhe 3 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion